Fralbe’s Blog

Los fenómenos físicos que se suscitan en nuestro entorno son muy variados y provocados por diferentes fuentes, mas un punto en común entre muchos de ellos, es que estos, pueden ser analizados a través de PDEs (parcial differencial equations).

De forma general podemos manifestar que FEMLAB es un ambiente interactivo, que permite modelar y resolver toda clase de problemas de carácter científico o de ingeniería basados en PDEs, a través del FEM (finite element method).

Este software es una herramienta de ingeniería que nos permite realizar análisis multifísico en un ambiente interactivo. Al hablar de multifísica nos referimos al hecho de poder introducir cuestionamientos de diferente índole en un mismo problema, por ejemplo, cuando se desea analizar el campo eléctrico a través de un cable coaxial y a la vez conocer la transferencia de calor en el mismo. Como se intuye, abarca dos campos diferentes de la física, la electrostática y la transferencia de calor, los cuales pueden ser analizados en forma dual.

FEMLAB esta diseñado con el propósito de permitir la modelación y simulación de los fenómenos físicos tan fácil como sea posible. Para lo cual el usuario pude acceder de forma independiente a cada una de las PDEs base, o utilizar los modelos de aplicación especializados que presenta el programa. Estos modelos físicos consisten en plantillas predefinidas e interfaces de usuario preparadas con las ecuaciones y variables para las áreas de la aplicación específica.

FEMLAB es una potente herramienta, la cual sin embargo no requiere de profundos conocimientos de matemáticas o análisis numérico. El proceso para la evaluación de un fenómeno físico comienza por la definición del plano a utilizar ya sea 1D, 2D, 3D el cual puede ser en coordenadas cartesianas o cilíndricas, luego es necesario definir los tipos de física a utilizar a través de la selección por medio de los módulos básicos que para la versión 3.1 son los siguientes:

• Módulo de Ingeniería Química
• Módulo de ciencia de la tierra
• Módulo de electromagnetismo
• Módulo de transferencia de calor
• Módulo MEMS
• Módulo de estructuras mecánicas

A continuación se ingresa a una plataforma CAD, donde se diseña en forma gráfica la estructura necesaria para efectuar el análisis, se coloca los respectivos límites que deben ir acordes con la ecuación diferencial parcial utilizada y el problema planteado, se procede a realizar la malla de la estructura, a resolver el problema y por último se presenta la etapa de postproceso, donde se pueden analizar los resultados obtenidos a través de varias herramientas que pone a disposición del usuario la interfase. Cabe aclarar que todo este proceso para desarrollar el problema, se lo puede implementar directamente, a través del uso de la interfaz que para el hecho provee FEMLAB, o por medio de programación en MATLAB.

Internamente, luego de que se introducen las propiedades de los materiales, cargas, fuentes o demás parámetros que se incluyen en las PDEs utilizadas, FEMLAB compila un juego de PDEs que representa el problema ingresado, es decir, un sistema de ecuaciones diferenciales parciales, para lo cual FEMLAB presenta tres caminos para describir PDEs a través de los modos de aplicación matemáticos:

• Forma de Coeficientes: conveniente para los modelos lineales o casi lineales.

• Forma General: Conveniente para los modelos no lineales.

• Forma Débil: para modelos con PDEs en límites, bordes o puntos, o para modelos usando términos con mezcla de derivadas de espacio y tiempo. (Esta forma presenta muchos beneficios adicionales)

Usando estos modos de aplicación, usted puede realizar varios tipos de análisis que incluye:

• Estacionario y el análisis de dependencia del tiempo
• Lineal y análisis no lineal.
• Eigefrecuencia y el análisis modal

Al resolver las PDEs, FEMLAB, como ya se lo mencionó, utiliza el método del elemento finito. El software ejecuta el análisis del elemento finito junto con la malla adaptable y el control de error usando una variedad de soluciones numéricas.

3D model in Femlab 3.1 analysing gas flow in an air-fed cathode of a PEM fuel cell. [http://www.scientific-computing.com/features/feature.php?feature_id=29]

Las PDEs forman la base para las leyes de ciencia y permiten modelar una gama muy amplia de fenómenos en el rango de la ciencia y la ingeniería. Por consiguiente usted puede usar FEMLAB en muchas áreas de aplicación, como por ejemplo:

• Acústica
• Biociencia
• Reacciones químicas
• Difusión
• Electromagnetismo
• Dinámica de fluidos
• Celdas de combustible y electroquímica
• Geofísica
• Transferencia de calor
• Sistemas de Microelectromecánica (MEMS)
• Ingeniería de microondas
• Óptica
• Flujo en medios porosos
• Mecánica quántica
• Componentes de radio frecuencia
• Dispositivos semiconductores
• Mecánica estructural
• Propagación de ondas

Actualización:

Agrego un tutorial en español que describe algunos conceptos básicos y ejemplos dentro del campo del electromagnetismo. Ojala sea de ayuda.

Enlace:

• Interno: tutorial-femlab

• Externo: tutrorial femlab