Diseño de una Antena Fractal, basada en el Tríangulo de Sierpinski [Parte II] Junio 10, 2008
Posted by Francisco Sandoval in antenas fractales.Tags: antenas fractales, fractales, triangulo sierpinski
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El diseño de una antena basada en el triángulo de Sierpinski, prácticamente se ve definida por dos parámetros: la altura de la antena (h) y el ángulo de apertura (θ), siendo estas las variables con las cuales se puede interactuar al momento de establecer el diseño para una determinada aplicación.
La altura permite establecer las frecuencias de trabajo de la antena considerando la relación proporcional entre las alturas de los triángulos formados por las diferentes iteraciones. La altura máxima se ve definida por la frecuencia menor de operación y de igual forma la altura menor se corresponde con la frecuencia mayor de trabajo. Para determinar la altura máxima utilizamos la fórmula experimental definida en [1]:
hmax=0.152(c/fn)*cos(θ/2)*(δ^n)
En donde:
fn = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n-esima iteración.
c = velocidad de la luz.
h = altura superior de un lado del dipolo.
θ = ángulo de apertura
δ = periodo de operación
n = número de iteración
Aquí el periodo de operación para un dipolo de Sierpinski se ve definido por la relación entre las diferentes frecuencias de operación, lo que se expresa como:
δ=(fn+1)/(fn) ≈ 2
Siendo:
fn = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n-esima iteración
fn+1 = frecuencia de resonancia del triángulo formado por la n+1 iteración
d = período de operación
Y como ya se ha mencionado con anterioridad las alturas de los triángulos formados por las iteraciones se relacionan con las frecuencias de operación, por lo cual:
δ=(hn)/(hn+1) ≈ 2
Mediante estas fórmulas se puede determinar el valor de las alturas correspondientes para el diseño.
Por otra parte, el ángulo de apertura permite modificar en ocasiones la impedancia de entrada de la antena y sobre todo se utiliza para obtener con mayor precisión las bandas de trabajo puesto que como es de suponerse al disminuir el ángulo de apertura, se trasladan las frecuencias de resonancia a valores menores, pero si dicho ángulo es muy estrecho, se pierde las características multibanda de la antena.
Con esta teoría se puede proceder a realizar los cálculos y posteriormente las simulaciones correspondientes. Las mismas que se presentarán en el siguiente post. Espero también poder subir algunas fotos de las pruebas experimetales.
Nota: Las fórmulas descritas son parte del estudio presentado al respecto en [2].
Referencias:
[1] Arcos Cerda, Diego Alexis. Diseño e implementación de una antena yagi fractal en las bandas de 200, 400 y 800 MHZ. Quito : s.n., 2007. Tesis (ingeniería en electrónica y telecomunicaciones)–Escuela Politécnica Nacional. Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, 2007.
[2] Fractal mulitband antenna based on the Sierpinski gasket, Yao Na; Shi Xiao-wei
Microwave Conference Proceedings, 2005. APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings
Volume 4, Issue , 4-7 Dec. 2005 Page(s): 4 pp. – Digital Object Identifier 10.1109/APMC.2005.1606873
0.152 de donde sale, si es una constante porque no lo dicen……. no entiendo???? por favor me lo pueden explicar
Nos referimos a los calculos de la altura maxima , la constante de 0.152 no la explican …. tenemos dudas respecto a eso!!!
Hola Arian y Rosangela, pues parece que me falto aclarar el punto. Gracias por la acotación.
Si en realidad el valor 0.152, a veces conocido como k, es una constante que depende del tipo de substrato dieléctrico y del espesor usado.
Saludos Cordiales.
a que se refiere angulo de apertura es muy confuso, que apertura si el triangulo es equilatero.
que es eso de periodo, expresate en longitudes de onda todo se confunde
Hola Carlos, como se muestra en la parte I de este artículo… http://fralbe.wordpress.com/2008/06/06/diseno-de-una-antena-fractal-basada-en-el-triangulo-de-sierpinski-parte-i/ ,si bien el ejemplo que para el post se ha tomado como referencia, parte de un triángulo equilátero, para la construcción del fractal triángulo de Sierpinski se puede utilizar un triángulo NO equilátero, por cuanto el ángulo de apertura obtiene interés en el diseño, además, como se explica, este permite variar o ajustar ciertos parámetros de la antena.
Saludos Cordiales!
hola francisco-puede saberse si la frecuencia de resonancia de la antena es a cualquier frecuencia de las que esten en el triangulo o debe hacerse una ruptura en el diseño para esto?